Ein Elementarergebnis ist eine einzelne Möglichkeit in einem Zufallsexperiment. Als Beispiel sei ein Münzwurf genannt. Das Experiment eine Münze zu werfen endet in einem Elementarereignis:

Die einzelnen Ereignisse werden mit dem Buchstaben ω (kleines Omega) beschrieben und durchnummeriert:

ω₁ = „Kopf“
ω₂ = „Zahl“

Die Ergebnismenge ist die Menge aller möglichen Elementarereignisse. Sie wird mit dem großen Omage Ω beschrieben.

Ω = { ω₁, ω₂, … }

Im Beispiel des Münzwurfs entspricht Omega: Ω = { „Kopf“, „Zahl“ }

Bei einem Würfelwurf entspricht die Ereignismenge: Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Ein weiteres Beispiel findet im Kapitel der Kombination.

Teilmengen beschreiben eine Auswahl von möglichen Ergebnissen. Beim Würfeln kann die Menge G den geraden Zahlen entsprechen: G = { 2, 4, 6 }

Entsprechend der Mengenlehre, lassen sich die ungraden Zahlen definieren: U = Ω − G.

Die leere Menge (∅) ist das unmögliche Ereignis und per Definition Teilmenge von Ω. Ebenso ist Ω Teilmenge von Ω und beschreibt das sichere Ereignis: Was immer beim Experiment passiert, es gehört zur Menge Ω.

Eine Ereignis A kann

• die leere Menge ∅ sein, also niemals eintreffen
• ein Elementarereignis sein, z.B. 1 beim Würfeln
• eine Teilmenge sein, z.B. die Menge der graden Zahlen G
• das sichere Ergebnissein, das immer eintritt: Ω

Dieser Part entspricht der Mengenlehre.

Als Beispiele gilt hier das Würfelexperiment.

U = { 1, 3, 5 }
G = { 2, 4, 6 }
M = { 1, 2, 3 }
N = { 4, 5, 6 }

Ein Ereignis kann mit einem anderen Ereignis vereinigt werden. Das bedeutet, dass die Elementarereignisse in einer Menge zusammengefasst werden. Beispiel: U ∪ N = { 1, 3, 5 } ∪ { 4, 5, 6 } = { 1, 3, 4, 5, 6 }

Beim Durchschnitt entsteht eine neue Menge, die die Elementarereignisse enthält, die in beiden Mengen enthalten sind. Beispiel: U ∩ N = { 1, 3, 5 } ∩ { 4, 5, 6 } = { 5 }

„Nicht“ kehrt die Ereignismenge um. Hierfür wird die Menge überstrichen.

G = U = { 2, 4, 6 } = { 1, 3, 5 }
M = N = { 1, 2, 3 } = { 4, 5, 6 }