theory:math:trigonometry:*

[Kerli]

Weil es gerade zu den Winkelfunktionen gepasst hat habe ich gleich begonnen ein dazupassendes Kapitel im Theoriebereich anzulegen. Weiters hab ich auch noch Beiträge allgemein zu den Winkelfunktionen und im speziellen zu den Winkelmaßen geschrieben.

Kritik, Verbesserungsvorschläge, Lob und Spenden sind wie immer erwünscht

[AnGaiNoR]

Ich würde vielleicht noch Neugrad als drittes Winkelmaß hinzufügen.

[Dirty Oerti]

Was ist das bitte?

[Kerli]

Ich würde vielleicht noch Neugrad als drittes Winkelmaß hinzufügen.

Was ist das bitte?

Das ist eine nicht mehr verwendete Einheit für Winkel, die im Vermessungswesen verwendet worden ist. Heute verwendet man stattdessen die Einheit Gon, die einen Teil beschreibt, wenn der Vollwinkel in 400 Teile unterteilt wird.

Die Frage ist, ob wir das der Vollständigkeit halber erwähnen sollten. Im allgemeinen wird man das doch eher selten brauchen...

[Dirty Oerti]

Aha, gut zu wissen^^

Ich denke, wir sollten es vllcht am Rande erwähnen.
Gibt es noch andere, weniger/nicht mehr gebräuchliche Winkelsysteme?

Dann könnten wir die alle in einen Artikel zusammenfassen und auf den dann verweisen.

[Xin]

Gibt es noch andere, weniger/nicht mehr gebräuchliche Winkelsysteme?

Radial (RAD), Grad(DEGree) und Neugrad(GRAD, "Gon") sind auf Taschenrechnern gebräuchlich. Neugrad ist bei geologischen Vermessungen recht beliebt. Wobei Vermessung trifft's da ganz gut, als ich das das erste Mal machte, habe ich auch mal blöd geguckt, als ich auf einmal 370 Grad gemessen hatte...

Als weniger gebräuchliche Winkelangabe gibt es noch %-Steigung, wie sie auf Verkehrsschildern verwendet werden: z.B. 20% Gefälle.
Das wäre allerdings mehr eine Hinweis, wie man auf das Steigungsdreieck kommt, um daraus den Winkel zu berechnen, den man anschließend wieder in einer beliebigen Grad-Einheit verpacken kann. %-Steigung ist somit keine direkte Grad-Angabe, aber nahezu gleichwertig. Also: wenn ihr mal den Tangens in freier Wildbahn sucht: er lebt in Verkehrsschildern.

Im Himmel gibt's keine Steigungshinweisschilder aus dem einfachen Grund, da vermutlich viele Autofahrer das Gefälle-Schild mit einem '∞' Zeichen nicht lesen können. Wahrscheinlich daher, dass das '∞'-Zeichen vielen Bürgern nicht geläufig ist oder vielleicht liegt es überhöhten Geschwindigkeit im freien Fall, so dass man sich sowieso nicht auf die Schilder konzentriert? Man weiß es nicht...

[Dirty Oerti]

Also bleibt es bei

GRAD
RAD
DEG

^^

Die Steigung in %...weiß nicht, ich würde das nicht gerade als Winkelsystem betrachten, aber der Vollständigkeit halber kann man es ja erwähnen.

tan (alpha) = f' (x)
f(x) = Straße
x = Ort

[Xin]

Die Steigung in %...weiß nicht, ich würde das nicht gerade als Winkelsystem betrachten, aber der Vollständigkeit halber kann man es ja erwähnen.

Wieso kein Winkelsystem?

tan( x ) = GK / AK = Anstieg / Strecke = Steigungsprozent

100% = 1 = tan(x) <=>
x = arctan( 1 )
x = +/- 45 degree = +/- 0,78 rad = +/- 50 gon

Ich würde sagen, da besteht doch eine eindeutige Beziehung. Ob Du nun sagst, die Straße verläuft in einem Winkel von 45Grad den Berg entlang oder ob sie eine Steigung von 100% hat... die Aussage ist genauso gleichwertig, als hätte die Straße einen Winkel von 50 gon.

[Dirty Oerti]

Weil es keine Winkel sondern ausschließlich Steigungen beschreibt, und das auch nur eingeschränkt ?
Aber wie gesagt, auf jedenfall mal erwähnen ^^

Kann man damit einen Winkel von 90° /180° ausdrücken?

[Xin]

Weil es keine Winkel sondern ausschließlich Steigungen beschreibt, und das auch nur eingeschränkt ?
Aber wie gesagt, auf jedenfall mal erwähnen ^^

Kann man damit einen Winkel von 90° /180° ausdrücken?

Steigungen kann man damit uneingeschränkt ausdrücken. Sie gehen von +unendlich bis -unendlich und decken damit den Bereich -90 Grad bis +90 Grad 1:1 ab. Dass der Winkelbereich damit eingeschränkt ist (was bei vielen Problemen ja auch nicht wichtig ist, eine Straße, die mit 180 Grad Steigung befahren wird, hat keine Steigung, man fährt halt nur an der Decke in die falsche Richtung...) halte ich nicht für ein Ausschlusskriterium, hatte ich auch schon erwähnt und gehört dann auch in den Artikel.