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Dreiecksberechnung
Aufgabe ist die Eingabe der drei Seitenlängen eines Dreiecks und die Ausgabe ob es konstruierbar ist und ob es einen rechten Winkel besitzt.
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Hilfen Konstruierbarkeit: Das Dreieck ABC ist dann konstruierbar, wenn die größte Seite nicht größer ist als die Summe der anderen beiden Strecken. Bei der nebenstehenden Skizze wäre also b die größte Strecke. So darf b also nicht größer sein, als a und c zusammen. In dem Beispiel stimmt das, weil es hier gezeichnet werden konnte. Das ist der Kongruenzsatz SSS (Seite-Seite-Seite). Rechter Winkel: Nun ist zu überlegen, welche mathematischen Sätze im rechtwinkligen Dreieck gelten, die sonst nicht gelten. So könnte der Sinus-Wert eines Winkels errechnet werden, allerdings haben wir keinen Winkel gegeben. Deshalb verwenden wir den Satz von Pytagoras um die Rechtwinkligkeit nachzuweisen. Dieser Satz sagt aus, dass die Quadrate über den kleinen Seiten eine Fläche haben, die so groß ist wie das Quadrat über der größten Seite. Da hier b als die größte Seite angenommen wird gilt: b²=a²+c². Musterlösung
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