Ein System zur Darstellung großer Zahlen, dass auf dem chinesischen Restsatz beruht hat zwei große Nachteile.

Divisionen sind leider kaum oder schlicht weg gar nicht möglich. Warum dieser Befund auch logisch ist, wird vielleicht klar, wenn man sich verdeutlicht, dass der chinesische Restsatz ein Satz aus der Zahlentheorie und damit aus einem Bereich der Mathematik kommt, der sich vorrangig mit ganzen Zahlen beschäftigt.

Wie wir bereits gesehen haben ist die Addition und die Multiplikation ohne weiteres möglich. Es genügt, die jeweils korrespondierenden Reste zu addieren oder miteinander zu multiplizieren.

Wendet man dieses Verfahren auch auf die Division an, kommt man zu folgendem Term:

a/b mod N

Dieser Term kann berechnet werden, in dem er umgewandelt wird in einem Term ((a + k*N) / b) mit einer ganzzahligen Lösung. Führt man diese Operation an allen Resten durch, so ergibt sich eine neue Zahl, welche jedoch nicht das Ergebnis der Division ist.

Eine Umkehrung der binären Multiplikation, also eine „binäre Division“ ist auch nicht möglich, da dazu die komplette Zahl in ihrer Bitfolge vorliegen müsste.

Eine weitere Idee wäre es, vom Dividend den Divisor so oft abzuziehen, wie der Dividend größer als der Divisor ist. Die Lösung dieses - im übrigen sehr ineffizienten - Verfahren ist jedoch eng mit einem Größenvergleich verknüpft.

Ob es also eine Lösung zu diesem Problem gibt bleibt fraglich. Von mir (dem Autor) konnte sie jedenfalls nicht gefunden werden.

Ebenso wie die Division scheint auch ein Größenvergleich zweier durch den chinesischen Restsatz dargestellter Zahlen nicht möglich zu sein. Ein Vergleich der einzelnen Reste ist nutzlos, da die Reste ja unterschiedlich gewichtet sind. Ihre Gewichtung ist abhängig von ihrem zugehörigen Modul und den Resten alle anderer Module, woraus ein sehr (sehr!) komplexer Zusammenhang entsteht / entstehen könnte.