Unter einem Volladdierer versteht man eine Schaltung, die drei einstellige binäre Zahlen addiert. Dazu hat diese Schaltung drei Eingänge:

• x
• y
• Carry in ()

und zwei Ausgänge:

• s
• Carry out ()

x und y sind zwei einfache binäre Zahlen. dagegen ist für den Übertrag einer vorhergehenden Addition gedacht.
Dementsprechend ist s eine einfache binäre Zahl, die das Ergebnis repräsentiert, und ist der Übertrag, der bei dieser Addition entstanden ist.
Die Logiktabelle sieht folgendermaßen aus:

x	y		s
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Das normierte Symbol für einen Volladdierer ist folgendes:

Wir haben nun unseren Wunderkasten „Volladdierer“ kennengelernt, wissen aber nicht mehr, als dass er drei binäre Zahlen addiert. Das soll sich nun ändern und dafür müssen wir nach dem „Teile und Herrsche“-Prinzip ein neues Element einführen:
Den Halbaddierer!

Der Halbaddierer ist dem Volladdierer Ähnlich, nur das er zwei binäre Zahlen ohne Beachtung eines vorhergehenden Übertrages addiert und deswegen kein besitzt. Als Schaltsymbol:


x, y und s sind gleich dem Volladdierer, e steht für den Übertrag, der im weiteren als „c“ für „carry out“ bezeichnet wird, da dies leichter zu verstehen ist. In einer Logiktabelle sieht das ganze so aus:

Daraus lässt sich sehr viel einfacher eine boolesche Gleichung aufstellen:
und

Da wir nun die Boolesche Gleichung zur Beschreibung des Halbaddierers kennen, wollen wir uns noch einmal mit der Logiktabelle des Volladdierers beschäftigen:

x	y		s
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Nach eingehender Betrachtung können wir nun folgende Boolesche Gleichungen aufstellen:

und

Dem Aufmerksamen Betrachter fallen sofort die Passagen und auf, die wir auch schon von dem Halbaddierer kennen. Neu ist lediglich die zweite exklusiv-Oder Verknüpfung mit dem Carry in und der mit Oder angereihten zusätzlichen Bedingung beim Carry Out. Das bedeutet für uns, dass wir unseren Volladdierer aus 2 Halbaddierern und 1 Oder-Verknüpfung Bauen können!

Eine Oder-Verknüpfung wird als Symbol so dargestellt:


Um jetzt unseren Volladdierer zu bauen, wird an einen Halbaddierer x und y des Volladdierers angelegt und an einen Zweiten und der Pin s des ersten Halbaddierers. Die beiden -Pins der Halbaddierer werden an ein Oder-Gatter(Oder-Verknüpfung) angeschlossen:


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