Wie löst man Gleichungen auf?

[Xeon]

Hallo zusammen

Vielleicht könnt ihr mir wieder helfen, ich möchte folgende Gleichung lösen:

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12
---  = 2
y -1

Dabei soll der Wert von y herausgefunden werden. Ich weiß dass man auf beiden Seiten dasselbe Rechnen muss. Wie gehe ich da jetzt vor?

Danke im Voraus!


Liebe Grüße
Xeon

[Xin]

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12
---  = 2
y -1

Dabei soll der Wert von y herausgefunden werden. Ich weiß dass man auf beiden Seiten dasselbe Rechnen muss. Wie gehe ich da jetzt vor?

Naja, Du musst irgendwie das y alleine stellen. Was steht da - ich schreibe das mal was anders:

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{12 / ( y-1 )} = 2

Irgendwie müssen wir die {}-Klammerung wegkriegen, damit wir an y rankommen. Das geht, wenn wir beide Seiten mit (y-1) multiplizieren.

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12 = 2*( y-1 )

Jetzt müssen wir die runde Klammer loswerden. Wir können beide Seiten durch 2 teilen.

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6 = y-1

Nun sind die Klammern weg und das einzige, was stört ist die -1. Also addieren wir auf beide Seiten 1 auf:

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7 = y

Und noch in hübsch:

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y = 7

[Xeon]

Irgendwie müssen wir die {}-Klammerung wegkriegen, damit wir an y rankommen. Das geht, wenn wir beide Seiten mit (y-1) multiplizieren.

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12 = 2*( y-1 )

Auf beide Seiten? Das verstehe ich nicht, es wird doch nur die rechte Seite multipliziert? Auf der linken Seite ist ja wie vor die 12 geblieben.

[Xin]

Irgendwie müssen wir die {}-Klammerung wegkriegen, damit wir an y rankommen. Das geht, wenn wir beide Seiten mit (y-1) multiplizieren.

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12 = 2*( y-1 )

Auf beide Seiten? Das verstehe ich nicht, es wird doch nur die rechte Seite multipliziert? Auf der linken Seite ist ja wie vor die 12 geblieben.

Auf der linken Seite wurde vorher durch (y-1) dividiert. Multipliziere ich irgendwas mit (y-1) bleibt irgendwas * (y-1) / (y-1) übrig. (y-1)/(y-1) ist 1. Irgendwas mal 1, da darf man das mal 1 auch weglassen.

[Xeon]

Als erstes teile ich:

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   12
----------- = 2
(y-1) / (y-1)

Das ergibt dann:

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12
---  = 2
1

Das gleiche mache ich auf der rechten Seite wo die 2 steht. Da dort (y-1) nicht steht, kann man das so nicht machen, als wird auf der rechten Seite multipliziert:

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12
---    = 2 * (y-1)
1

Habe ich es verstanden von der Logik bis hierher?