Der Satz des Pythagoras ...

Fragen zu mathematischen Problemen
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ProgBeginner
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Der Satz des Pythagoras ...

Beitrag von ProgBeginner » Di Nov 11, 2014 7:10 pm

... besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist. [snip]
Quelle: Wikipedia

Die Formel dazu lautet :

a² + b² = c²

Es gibt Ganzzahlen, die man für a und b einsetzen kann, sie quadrieren und dann addieren kann (((a²)+(b²))) kann, und die Berechnung der Quadratwurzel des Ergebnisses eine Ganzzahl ergibt.

Ich hoffe, ich konnte bis hierher verständlich meine Gedanken formulieren. ;)



Als ich dieses Thema in der Schule hatte, stellte uns unser Mathematiklehrer mal spaßeshalber vor folgende Aufgabe :

Gegeben sei die Formel a³ + b³ = c³ ( also nicht mehr Satz des Pythagoras ).

Finde für a und b ganze Zahlen, potenziere sie jeweils hoch 3 und addiere ( a³ + b³ ). Berechne aus dem Ergebnis die Kubikwurzel. Es muss an dieser Stelle eine ganze Zahl herauskommen.

Frage: Ist diese Aufgabe lösbar, ja oder nein? ;)
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cloidnerux
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Re: Der Satz des Pythagoras ...

Beitrag von cloidnerux » Di Nov 11, 2014 7:36 pm

Frage: Ist diese Aufgabe lösbar, ja oder nein? ;)
Fragen wir Fermat, der hat zumindest für n=3 eine doch sehr eindeutige Antwort:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fe ... scher_Satz
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allg ... ricubi.htm
http://mathforum.org/library/drmath/view/65003.html

Im dem sinne, frohes Raten :D
Redundanz macht wiederholen unnötig.
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Onraku
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Re: Der Satz des Pythagoras ...

Beitrag von Onraku » Di Nov 11, 2014 7:37 pm

Ich kenne die Antwort auf diese Frage, doch leider reicht der Platz hier im Forum nicht, um sie hier ausführlich zu posten... ;)

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