IEEE 754 Umrechung: Binär <-> Dezimal

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nufan
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IEEE 754 Umrechung: Binär <-> Dezimal

Beitrag von nufan » So Okt 07, 2012 4:04 pm

Mal eine ziemlich theoretische Frage.

Ich habe diese Bitfolge im IEEE 754 Format: 1000 0000
Diese Folge enthält 1 Vorzeichenbit, 3 Exponentenbits und 4 Mantissenbits
Da das Vorzeichen 1 ist, habe ich eine negative Zahl.
Jetzt das was mich verwirrt: Vom Exponenten 000 muss ich den Exponenten-Exzess (011) abziehen?! Dann bekomme ich 101 (5) als Wert des Exponenten.
Da meine Mantisse aber 0 ist, ist das doch ziemlich sinnlos, oder? Verstehe ich da was falsch? Außerdem warum habe ich ein Vorzeichen, wenn der Wert sowieso 0 ist? Laut meinen Unterlagen ist in IEE 754 -0 = +0.

Allgemein verwirrt es mich etwas, dass bei meinen Beispielen der Exponent kleiner ist als der Exzess. Soll das irgendwas bedeuten?

Wäre sehr nett, wenn mir jemand einen Hinweis geben könnte ^^

nufan
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Re: IEEE 754 Umrechung: Binär <-> Dezimal

Beitrag von nufan » So Okt 07, 2012 10:09 pm

Ich habs jetzt mehr oder weniger selbst gelöst.
Es gibt in IEEE 754 sowohl eine postive als auch eine negative 0, die bei Vergleichen einfach als gleichwertig gesehen werden. Weiters ist es, dass wenn mein Exponent kleiner ist als der Exzess, bekomme ich meinen minimalen Exponenten, was entweder auf 0 oder eine denormalisierte Zahl hinweist.

Mehr dazu in einem (hoffentlich) bald folgenden Wiki-Artikel ^^

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Re: IEEE 754 Umrechung: Binär <-> Dezimal

Beitrag von Xin » Mo Okt 08, 2012 10:45 am

dani93 hat geschrieben:Jetzt das was mich verwirrt: Vom Exponenten 000 muss ich den Exponenten-Exzess (011) abziehen?! Dann bekomme ich 101 (5) als Wert des Exponenten.
Der Exponent 000 ist -3.
dani93 hat geschrieben:Da meine Mantisse aber 0 ist, ist das doch ziemlich sinnlos, oder? Verstehe ich da was falsch? Außerdem warum habe ich ein Vorzeichen, wenn der Wert sowieso 0 ist? Laut meinen Unterlagen ist in IEE 754 -0 = +0.
Ist in der Mathematik doch auch... -0 == +0.

Fließkommazahlen haben zwei Darstellungen für Null und eine Vielzahl von Darstellungen für NaN.
dani93 hat geschrieben:Allgemein verwirrt es mich etwas, dass bei meinen Beispielen der Exponent kleiner ist als der Exzess. Soll das irgendwas bedeuten?
Das Komma darf nach rechts fließen (Zahlen werden größer, Exponent ist positiv) und nach links (Zahlen werden kleiner, Exponent ist negativ).
Damit das ganze gut zu verrechnen ist, startet der Exponent 0 nicht mit 000, sondern mit 011.
Merke: Wer Ordnung hellt ist nicht zwangsläufig eine Leuchte.

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Re: IEEE 754 Umrechung: Binär <-> Dezimal

Beitrag von Xin » Mo Okt 08, 2012 1:20 pm

dani93 hat geschrieben:Mehr dazu in einem (hoffentlich) bald folgenden Wiki-Artikel ^^
(Zu) Gut versteckt dazu noch:

http://www.proggen.org/doku.php?id=theo ... esentation
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