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http://www.proggen.org/doku.php?id=theo ... :intersect

So, nachdem die Frage im Mathe Board aufgekommen ist hat sich Xin da gleich mal dran gesetzt.

So wie es jetzt drinnen steht können wir es aber kaum lassen. Und zwar nicht, weil es inhaltlich falsch ist, sondern weil unser math-Plugin das * zu einem x macht, und das geht in diesem Kontext einfach GAR nicht.
Skalare Größe x Vektor geht NICHT.
Dieses "x" bedeutet nämlich Kreuzprodukt. Und das geht nur mit 2 Vektoren.

Lösung?

Lösung?

Wir nehmen statt einem "*" ein "·", Habe ich eben schnell eingebaut.

Wunderbar

Nach dem Durchlesen fällt mir eines auf:

Diese Lösung funktioniert, solange die Aufpunkte der Geraden KEINE Komponente identisch haben. Wenn sie eine identische Komponente (z.B. X) besitzen, dann läuft man sehr schnell in eine Division durch 0.
Das kann man natürlich umgehen, in dem man durch eine andere Komponente teilt.
Insgesamt ergeben sich dabei aber (mindestens) 3 Fälle, die auftreten können.
Das verkompliziert die Sache ungemein.

Aber all das muss man noch mit anmerken!

Ich trage noch die Lösung via Determinate nach, die Frage ist nur: Wird das nicht fast etwas zu viel für EINEN Wikartikel?

Dirty Oerti hat geschrieben:Wunderbar

Nach dem Durchlesen fällt mir eines auf:

Diese Lösung funktioniert, solange die Aufpunkte der Geraden KEINE Komponente identisch haben. Wenn sie eine identische Komponente (z.B. X) besitzen, dann läuft man sehr schnell in eine Division durch 0.

Sehr aufmerksam.

Es ist schon wieder abend, ich bin erkältet und habe eben noch was getrunken. Falls ich also Schwachsinn schreibe, möge ein Moderator das Posting in den Trashcan verschieben

Wir wissen an dieser Stelle schon, dass die Aufpunkte nicht identisch sind. Das bedeutet, dass mindestens eine Komponente unterschiedlich ist. Das widerum bedeutet, dass wir die Gleichungen notfalls aufeinander addieren können. Wenn nur eine Komponente unterschiedlich ist, können die Geraden nur parallel oder windschief sein.

Dirty Oerti hat geschrieben:Das kann man natürlich umgehen, in dem man durch eine andere Komponente teilt.
Insgesamt ergeben sich dabei aber (mindestens) 3 Fälle, die auftreten können.
Das verkompliziert die Sache ungemein.

Naja, etwas... ungemein halte ich bei n Fällen bei n Dimensionen für etwas übertrieben.

Dirty Oerti hat geschrieben:Aber all das muss man noch mit anmerken!

Wäre ja auch zu schön, wenn ein Artikel einfach mal so fertig würde

Dirty Oerti hat geschrieben:Ich trage noch die Lösung via Determinate nach, die Frage ist nur: Wird das nicht fast etwas zu viel für EINEN Wikartikel?

theory:math:geo:line:intersect:determinant und ich ziehe nach theory:math:geo:line:intersect:vector um?

theory:math:geo:line:intersect:determinant und ich ziehe nach theory:math:geo:line:intersect:vector um?

Nein.
Ich habe eine bessere Lösung:

Es handelt sich in dem Fall nur um die Lösung eines Gleichungssystems mit 3 Gleichungen und 2 Unbekannten.
Dieses lässt sich entweder durch einsetzen der Gleichungen in einander und eliminieren einer Unbekannten lösen, oder es lässt sich über Determinanten lösen.

Das hat also streng genommen nichts mit dem Problem "Schneiden sich zwei Geraden" zu tun.
Das lässt sich eigentlich so zusammenfassen, dass man die Geradengleichungen gleichsetzt.
Da nur mit dem drin der Artikel etwas dünn ist, könnten wir danach noch die Ausgangsgleichungen aufzeigen, in einer Form, in der man sie dann entweder über Determinanten oder durch Einsetzen lösen kann.
Dazu sollten wir dann noch angeben, worauf zu achten ist (Division durch 0) und was evtl Zwischenergebnisse uns schon sagen können.

Wie man 3 Gleichungen mit 2 Unbekannten löst sollte einen eigenen Artikel bekommen

Naja, etwas... ungemein halte ich bei n Fällen bei n Dimensionen für etwas übertrieben.

O(n) vs O(1) ist "ungemein"

Sehr aufmerksam.

Es ist schon wieder abend, ich bin erkältet und habe eben noch was getrunken. Falls ich also Schwachsinn schreibe, möge ein Moderator das Posting in den Trashcan verschieben

Wir wissen an dieser Stelle schon, dass die Aufpunkte nicht identisch sind. Das bedeutet, dass mindestens eine Komponente unterschiedlich ist. Das widerum bedeutet, dass wir die Gleichungen notfalls aufeinander addieren können. Wenn nur eine Komponente unterschiedlich ist, können die Geraden nur parallel oder windschief sein.

Es ist kein Schwachsinn, also lasse ich es mal hier stehen
Mit dem "was wir wissen" hast du Recht, aber ob daraus auch stets folgt, dass die Geraden dann nur parallel oder windschief sein können bezweifle ich etwas? Das muss ich mir morgen noch mal überlegen ^^
Ich verschwinde jetzt auch mal ins Bett ... Physik wartet morgen ja -,-