theory:math:vectoranalysis

[fat-lobyte]

Deshalb heißt ja die Überschrift auch nicht "Vektorräume" sondern "Vektoranalysis"

Dazu hab ich mich schon mal geäußert:

Machst Du an der Vektoranalysis weiter? Ich werde derartiges nämlich brauchen, wenn's in OpenGL weitergeht.

Leute, ich will ja keinem zu nahe treten, aber der Artikel handelt NICHT von Vektoranalysis, sondern von Vektorrechnung.

Das ist keineswegs das gleiche.
Die Vektorrechnung ist ein Teilgebiet der linearen Algebra, es behandelt Objekte eines Vektorraums. Die in der Mittelschule allgemeinhin bekannte "Vektorrechnung" behandelt auch nur einen Teil davon, nämlich Vektoren aus dem R2 und R3, immer im euklidischen Raum - und danach sieht der Artikel auch aus. Es gibt noch ganz andere Vektorräume, darunter auch Funktionen.

Vektoranalysis hingegen beschäftigt sich mit der Analysis in Vektorräumen. Ein anderes Wort für Analysis ist übrigens Infinitesimalrechnung. Sie beschäftigt sich mit Vektorfeldern, Funktionen mehrer Variablen, das differenzieren derselben, Bildung von Gradienten, Divergenzen und Rotoren, aber auch Oberflächenintegrale und Volumsintegrale über solche Funktionen.
Wens interessiert kann sich gern mal das Skriptum unseres Profs durchschauen: http://www.math.tugraz.at/~ganster/vekt ... _2010.html
In dem Artikel habe ich keinen einzigen Grenzwert, geschweige denn ein Differential oder Integral gesehen.

Also nichts für ungut, dein Artikel handelt nicht von Vektoranalysis.

Warum mich das so stört? Ich freu mich jedes mal wenn ich "Vektoranalysis" sehe, dass ich was zu nem interessanten Thema beitragen kann, um dann enttäuscht festzustellen dass es sich um ein kleines Teilgebiet der Vektorrechnung handelt. Das macht mich Traurig.

Also hast du jetzt vor Aspekte der Analysis einzuführen, oder nicht?

Also läuft es doch nur auf Koordinatensysteme in Zimmern hinaus, nur ist das Zimmer oft gekrümmt und hat manchmal auch mehr als drei Dimensionen. ^^

Dann wäre ein geeigneterer Name "Vektorrechnung im R^n".

[AnGaiNoR]

Mh... Alles zusammengeworfen wäre die geeignete Überschrift also: "Vektoranalysis in euklidischen Vektorräumen" oder meinetwegen auch "Vektoranalysis in euklidischen und unitären Vektorräumen".

[Xin]

Macht bitte nicht nur eine Referenz draus.
Wer eine Referenz braucht, kauft ein Mathebuch.

Versucht den Leser plastisch an den Stoff heranzuführen, so dass er sich die Idee dahinter vorstellen und be"greifen" kann. Lieber weniger, dafür wertvoll als die große Referenz, die niemand mehr versteht.

Wir haben viele Einsteiger hier und wenn ein 10.klässler auf einenmal Bock auf 3D-Grafik hat, dann sollte der entsprechende Bereich so geschrieben sein, dass ihm der Zugang zu dem Wissen nicht verwehrt ist.

[AnGaiNoR]

Wir haben viele Einsteiger hier und wenn ein 10.klässler auf einenmal Bock auf 3D-Grafik hat, dann sollte der entsprechende Bereich so geschrieben sein, dass ihm der Zugang zu dem Wissen nicht verwehrt ist.

Mh... Für 3D-Grafik braucht man den Großteil davon eigentlich überhaupt nicht.

EDIT: Das legt irgendwie den Schluss nahe, dass man Vektorrechnung wohl von Vektoranalysis trennen sollte und dann darauf aufbauend den Analysisteil einführt.

[Xin]

EDIT: Das legt irgendwie den Schluss nahe, dass man Vektorrechnung wohl von Vektoranalysis trennen sollte und dann darauf aufbauend den Analysisteil einführt.

Bingo. ^^

Ich würde gerne alles auf einen praktisch verwendbaren Sockel stehen haben.
Das wird bei 18dimensionalen Fragestellungen schwieriger, aber auf dem Weg dahin kann man sich aus der Praxis bedienen.

[AnGaiNoR]

Bringt aber das unschöne Problem mit sich, dass man Dinge erst speziell einführt und dann im Nachhinein verallgemeinert. Finde ich nicht so sinnvoll, aber da wird man wohl kaum umhinkommen.

[Xin]

Ich denke, dass es sich hier um Thema handelt, dass man erst be"greifen" muss und erst dann in Gedankenspielen weiterentwickeln kann.

Gedankenspiele auf greifbare Ebene herunter zu brechen ist selbst mit einer wissenschaftlichen Ausbildung nur schwer machbar. proggen.org soll allgemein einladen, Wissen anzuwenden. Davon werden wenige zu abgefahrenen Gedankenspielen in der Lage sein. Diejenigen auch zu versorgen finde ich gut, aber zunächst sollte man möglichst viele in die Lage versetzen, mehr denken zu können, als die Schule im Bereich der Informatik vermittelt.

[AnGaiNoR]

Ich denke, dass es sich hier um Thema handelt, dass man erst be"greifen" muss und erst dann in Gedankenspielen weiterentwickeln kann.

Da geht es nicht ausschließlich um Gedankenspiel, aber nunja... Ich überleg mal, wie ich das gut unter einen Hut bekomme.

[Xin]

Das meine ich auch nicht negativ.

Ich meine, dass hier ein Konstrukt aus dem Kopf in den Quellcode übertragen wird.
Um Konstruieren zu lernen, sollte man aber meiner Meinung nach erstmal sehen, wie man etwas, dass man begreifen kann, konstruiert wird.