https://www.proggen.org/ 2026-05-03T16:40:26+0200 https://www.proggen.org/ https://www.proggen.org/lib/tpl/proggenX/images/favicon.ico text/html 2022-09-22T19:58:56+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.proggen.org/doku.php?id=theory:math:numbertheory:chinese_remainder_theorem&rev=1663869536 Der Chinesische Restsatz Der Chinesische Restsatz ist ein Kriterium über die Lösbarkeit eines sog. Systems von Kongruenzen. Ein Beispiel für ein solches System von Kongruenzen ist das Rätsel des Sun-Tsu, ein chinesischer Mathematiker im 1.Jahrhundert v.Chr stellte: text/html 2022-09-22T19:58:56+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.proggen.org/doku.php?id=theory:math:numbertheory:euklid_algorithm&rev=1663869536 Euklid'scher Algorithmus Auf dieser Seite wird der Euklid'sche Algorithmus behandelt, der bereits um 300 v.Chr vom griechischen Mathematiker Euklid entwickelt wurde. Anwendung Mit Hilfe des Euklid'schen Algorithmus wird der größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier Zahlen berechnet. Die Berechnung erfordert - ansonsten wäre der Algorithmus nutzlos - deutlich weniger Schritte als ein Durchprobieren aller Zahlen bis hin zur kleineren der beiden zu untersuchenden Zahlen. text/html 2022-09-22T19:58:56+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.proggen.org/doku.php?id=theory:math:numbertheory:extended_euklid_algorithm&rev=1663869536 Erweiterter Euklid'scher Algorithmus TODO Beispiel einer Implementierung unsigned int mulInv (unsigned int e, unsigned int m) { if (ggT(e,m) != 1) return 0; //ggT berechnet den größten gemeinsamen Teiler unsigned int r0, r1; unsigned int rmod; int x0, x1, xmod; x0 = 1; x1 = 0; r0 = e; r1 = m; rmod = r0; do { xmod = x0 - (r0/r1)*x1; x0 = x1; x1 = xmod; r0 = r1; r1 = rmod; rmod = r0 % r1; } while (rmod > 0); while (x1 < 0) x1 += m; return x1; } text/html 2022-09-22T19:58:56+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.proggen.org/doku.php?id=theory:math:numbertheory:start&rev=1663869536 Zahlentheorie In diesem Bereich fehlt leider noch sehr viel. Daher geht der Aufruf mitzuhelfen an alle Mathematiker und sonstigen Leute, die eine Ahnung von Zahlentheorie haben. Am besten einfach vorher im Forum melden. * Euklid'scher Algorithmus (Größter gemeinsamer Teiler, ggT) * Erweiterter euklidischer Algorithmus (Multiplikatives Invereses, mulInv) * Chinesischer Restsatz