Satellitenbahnen

Bekannt dürfte sein, dass sich Satelliten auf bestimmten Bahnen um ein zentrales Objekt bewegen (z.B. die Erde). Diese Bahnen können durch eine Reihe von Parametern festgelegt sein. Wichtig ist zuerst die Form der Bahn. Es gibt Kreisbahnen und elliptische Bahnen (unter anderem, aber das soll hierfür genügen). Um eine Ellipse zu definieren wurde die Exzentrizität eingeführt. Diese bestimmt, wie stark „abgeflacht“ die Ellipse ist. Eine Exzentrizität von 0 bedeutet dabei, dass die Ellipse überhaupt nicht abgeflacht ist, sie ist also ein Kreis. Deutlicher wird das in der (gleich) folgenden Grafik.

Zunächst muss natürlich auch gegeben werden, welche Ausmaße die Ellipse (und damit die Bahn) hat. Dazu wird die „große Halbachse“ angegeben. Beim Spezialfall Kreis ist dies der Radius.

Betrachtet man eine Satellitenbahn nur in der Ebene, dann genügen diese beiden Parameter, um die Bahn zu beschreiben. Die folgende Grafik veranschaulicht, wie eine Satellitenbahn in der Ebene mit Hilfe einer Ellipse definiert ist.

Dabei ist a die große Halbachse und e die Exzentrizität der Bahn. Aus diesen beiden Werten lässt sich dann auch der Wert c berechnen, der angibt, wie weit das Schwerezentrum (also z.B. der Planet, den wir umkreisen) vom Mittelpunkt der Ellipse entfernt ist. Auch die kleine Halbachse b lässt sich aus den beiden Werten berechnen.

b = a * sqrt( 1- e^2 ) TODO FORMEL

Komplexere Satellitenbahnen (im Raum) werden außerdem noch durch die Inklination, die Lage des aufsteigenden Knotens und den Perigäumsabstand definiert. Das geht jedoch über das Ziel hinaus, wir beschränken uns ja auf Satellitenbahnen in der Ebene. Und solange keiner der anderen Bahnparameter verändert wird, kann man jede Bahn als Bahn in der Ebene betrachten.