Aus der Anwendung des Energieerhaltungssatzes folgt, dass die Gesamtenergie auf unserer Bahn konstant sein muss. Es gilt also:

Gesamtenergie = kinetische Energie + potentielle Energie = konstant

E = 1/2 * m * v^2 - m * G * M * 1/r = const TODO FORMEL!!!

G bezeichnet die allgemeine Gravitationskonstante. M ist die Masse des Zentralkörpers (also z.B. der Erde) r ist der (veränderliche) Abstand des betrachteten Körpers von Mittelpunkt des Zentralkörpers

Durch mehrfaches Umformen (das soll an dieser Stelle erspart bleiben) folgt aus diesem Zusammenhang die sogenannte Vis-Viva-Gleichung:

v = sqrt( G*M*(2/r - 1/a) )

Damit lässt sich an jedem Punkt der Bahn die Geschwindigkeit bestimmen.

Damit lässt sich (wieder durch einiges an rechnerischem Aufwand) auch eine Gleichung für die Orbitperiode, also die Dauer, die ein Umlauf in Anspruch nimmt berechnen:

T = 2 * pi * sqrt ( a^3 / G*M )

Interessant ist dabei, dass die Orbitperiode alleine von a (der großen Halbachse) und sonst keinem Bahnparameter abhängig ist.